角的概念的推广教案_角的概念的推广教学视频

角的概念的推广教案

教学目标：

1.了解角的概念及其分类

2.学习用度量单位描述角的大小

3.掌握解决有关角的问题的方法

教学内容：

第一节：角的概念

角是由两条相交的线段组成的图形，其交点称为角的顶点，两条相交的线段称为角的边。

根据角的大小（角度），角可分为：

锐角：小于90度的角

直角：等于90度的角

钝角：大于90度小于180度的角

补角：和为90度的两个角

第二节：角的度量

角的度量用角度来表示，一个完整的角为360度。

度量角时可以使用比率标尺或者直接使用度数，常用的度数为30度，45度，60度和90度。

第三节：解决有关角的问题的方法

在解决角的问题时，需要掌握以下方法：

1.判断锐角、直角、钝角和补角的定义

2.用话题法或正弦定理、余弦定理求解角的大小或角度大小之间的关系

3.用各种易用方法解决各种题型

教学方法：

板书法，创造性激发法，案例法，课外探究法

教学重点：

掌握角的度量和解决角的问题的方法

教学难点：

掌握优化方法，有效地解决各种题型

教学案例：

1.一件房子的南墙和西墙角度是120度，另三面都为90度，那么此房子的角度是多少度？

答案：由于南墙和西墙的角度之和为120度，所以另外两面的角度之和为270度，那么此房子的角度是360度-120度-270度=30度。

2.若两条相交的线段的终点重合，那么得到的是什么角？

答案：这样的角称为全角，度数为360度。

3.如图，在图中所示的山顶的坡度为50度，那么坡度的正弦值和余弦值分别是多少？

答案：设坡度为α，斜边为c，其中sin(α) = 对边 / 斜边 = AH / AC = 500 / 800 = 0.625，cos(α) = 邻边 / 斜边 = AB / AC = 800 / 1000 = 0.8。

角的概念的推广教学视频

视频内容：

1.角的概念及其分类的解释

2.角的度量的讲解，包括度数和比率标尺的使用

3.解决有关角的问题的方法的演示

4.课外探究，展示学生从实际生活中发现角的应用方法的收获

教学效果：

学生对角的概念和应用有更深入的理解，能够熟练运用角的度量和解决有关角的问题的方法。同时，学生的探索精神得到了更好的发扬。